如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=ax+3的圖象與反比例函數y2=kx的圖象交于N、E兩點，直線NE與坐標軸交于A、B兩點，過點B作x軸的平行線BC，BC交反比例函數圖象于點M，已知點A坐標為（-4，0），BMAB=35．
（1）求a的值和反比例函數的解析式．
（2）若y1＞y2，直接寫出自變量x的取值范圍．
（3）若點D在x軸正半軸上，且OD=12OA，連接CD，OC，雙曲線上是否存在一點P，使得S△COD=S△PAO？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
k
x
BM
AB
3
5
1
2
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）a=，反比例函數表達式為y2=；
（2）x＞2或或-6＜x＜0；
（3）點P的坐標為（6，）或（-6，-）．
3
4
9
x
（2）x＞2或或-6＜x＜0；
（3）點P的坐標為（6，
3
2
3
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/8/10 5:0:1組卷：395引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ）y=kx發布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
2．定義：在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若垂線與坐標軸圍成矩形的周長的數值與面積的數值相等，則這個點叫做“和諧點”．
如圖1，矩形ABOC的周長的數值與面積的數值相等，則點A是“和諧點”
（1）判斷點E（2，3），F（4，4）是否為“和諧點”；
（2）如圖2，若點P（a,b）是雙曲線y=上的“和諧點”，求滿足條件的所有P點坐標．18x
發布：2025/6/21 6:30:1組卷：538引用：46難度：0.5 -
3．以矩形OABC的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系，使點A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=（x＞0）的圖象經過BC的中點D，且與AB交于點E，過OC邊上一點F，把△BCF沿直線BF翻折，使點C落在矩形內部的一點C′處，且C′E∥BC，若點C′的坐標為（2，4），則tan∠CBF的值為．kx發布：2025/6/21 0:30:1組卷：4084引用：5難度：0.1