2022-2023學年河南省焦作市馬村區明天學校九年級（上）第三次月考數學試卷

一．選擇題

• 1．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（3a,a），則這個反比例函數的圖象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第一、三象限
  組卷：265引用：3難度：0.6

  解析

• 3．將關于x的一元二次方程（2x+1）²-（x+

  5

  ）（x-

  5

  ）=0化為一般形式后，其二次項系數為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：203引用：2難度：0.8

  解析

• 4．用頻率估計概率，可以發現拋擲硬幣“正面朝上”的概率為0.5，那么擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（　　）

  A．每兩次必有1次正面向上

  B．可能有5次正面向上

  C．必有5次正面向上

  D．不可能有10次正面
  組卷：824引用：35難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：149引用：11難度：0.5

  解析

• 6．人在燈光下走動，當人遠離燈光時，其影子的長度將（　　）

  A．逐漸變短

  B．逐漸變長

  C．不變

  D．以上都不對
  組卷：124引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． EA BE = EG EF

  B． EG GH = AG GD

  C． AB AE = BC CF

  D． FH EH = CF AD
  組卷：2677引用：93難度：0.9

  解析

三．解答題

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y₁=ax+3的圖象與反比例函數y₂=

  k

  x

  的圖象交于N、E兩點，直線NE與坐標軸交于A、B兩點，過點B作x軸的平行線BC，BC交反比例函數圖象于點M，已知點A坐標為（-4，0），

  BM

  AB

  =

  3

  5

  ．
  （1）求a的值和反比例函數的解析式．
  （2）若y₁＞y₂，直接寫出自變量x的取值范圍．
  （3）若點D在x軸正半軸上，且OD=

  1

  2

  OA，連接CD，OC，雙曲線上是否存在一點P，使得S_△COD=S_△PAO？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：395引用：2難度：0.4

  解析

• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，以點O為頂點的∠EOF的兩邊分別與邊AB、AD交于點E、F，且∠EOF與∠BAD互補．
  （1）若四邊形ABCD是正方形，則線段OE與OF有何數量關系？請直接寫出結論；
  （2）若四邊形ABCD是菱形，那么（1）中的結論是否成立？若成立，請畫出圖形并給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）若AB：AD=m：n,探索線段OE與OF的數量關系，并證明你的結論．
  組卷：151引用：3難度：0.4

  解析