如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，連接CE，交AD于點F．
（1）求證：AD是線段CE的垂直平分線；
（2）若∠BAC=60°，AD=10，求DF的長．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）DF的長為2.5．
（2）DF的長為2.5．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 18:30:1組卷：281難度：0.5
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1．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結論：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③∠C+∠ABD=180°；④AC-AB=2BE，其中正確的結論序號是（ ）發布：2025/6/2 20:30:1組卷：121引用：3難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是線段AC上一點，連接BD．
（1）當BD平分∠ABC時，如圖1，作AE⊥BD垂足為E．寫出線段BD與AE的數量關系，并證明；
（2）當D是AC中點時，如圖2，作CE⊥BD垂足為F，交AB于點E，連接DE．用等式表示線段CE，DE，BD的數量關系，并證明．
發布：2025/6/2 20:30:1組卷：141引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分別是邊BC，AB，AC上的點，且BE=CD，CF=BD，若∠EDF=44°，則∠A的度數為（ ）發布：2025/6/2 20:30:1組卷：37引用：1難度：0.5