如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y2=kx（k≠0）的圖象交于第二象限內的A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，連接OA，OB，其中OA=5，OC=4，點B的縱坐標為6．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）現將一次函數y1=ax+b（a≠0）的圖象向下平移m個單位交反比例函數y2=kx（k≠0）的圖象交于E、D兩點，使得點D，E分別與點B，A關于原點成中心對稱．求平移的距離m及四邊形ADEB的面積．
y
2
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
2
=
k
x
（
k
≠
0
）
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1），；（2）m=18，四邊形ADEB的面積為36．
y
=
-
12
x
y
=
3
2
x
+
9
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/20 3:30:1組卷：50引用：1難度：0.6
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1．如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=的圖象交于A（2，m），B（n,-2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．k2x
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；k2x
（3）若P（p,y1），Q（-2，y2）是函數y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數p的取值范圍．k2x發布：2025/6/20 6:30:1組卷：9996引用：19難度：0.1 -
2．已知點A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函數y=
的圖象上，則以下結論：kx
①若x1=2x2，則y2=2y1；②若x1x2＜0，則y1y2＜0；③若x1=a-1，x2=a+2，當k＜0時，y1＞y2，則a的取值范圍是a＜-2或a＞1；④當k=3時，若點A、B剛好是該函數圖象和直線y=ax（a＞0）的交點，則4x1y2-3x2y1=-3．其中，正確的結論是 .（填寫序號）發布：2025/6/20 10:30:1組卷：42引用：1難度：0.6 -
3．已知A（-4，2）、B（n,-4）兩點是一次函數y=kx+b和反比例函數y=圖象的兩個交點．mx
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b-＞0的解集．mx發布：2025/6/20 8:0:2組卷：7192引用：28難度：0.5