已知點A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函數y=kx的圖象上，則以下結論：
①若x1=2x2，則y2=2y1；②若x1x2＜0，則y1y2＜0；③若x1=a-1，x2=a+2，當k＜0時，y1＞y2，則a的取值范圍是a＜-2或a＞1；④當k=3時，若點A、B剛好是該函數圖象和直線y=ax（a＞0）的交點，則4x1y2-3x2y1=-3．其中，正確的結論是 ①②④①②④.（填寫序號）
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】①②④
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/20 10:30:1組卷：42引用：1難度：0.6
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1．如圖，直線y=-x與反比例函數y=的圖象交于A，B兩點，過點B作BD∥x軸，交y軸于點D，直線AD交反比例函數y=kx的圖象于另一點C，則kx的值為（ ）CBCA發布：2025/6/20 15:30:2組卷：2386引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（4，2），直線y=-x+12與邊AB，BC分別相交于點M，N，函數y=52（x＞0）的圖象過點M．kx
（1）試說明點N也在函數y=（x＞0）的圖象上；kx
（2）將直線MN沿y軸的負方向平移得到直線M′N′，當直線M′N′與函數y=（x＞0）的圖象僅有一個交點時，求直線M'N′的解析式．kx發布：2025/6/20 16:0:1組卷：2573引用：5難度：0.3 -
3．如圖，直線y=k1x（x≥0）與雙曲線y=（x＞0）相交于點P（2，4）．已知點A（4，0），B（0，3），連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A'PB'．過點A'作A'C∥y軸交雙曲線于點C．k2x
（1）求k1與k2的值；
（2）求直線PC的表達式；
（3）直接寫出線段AB掃過的面積．發布：2025/6/20 16:30:1組卷：4775引用：10難度：0.1