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2021-2022學年重慶八中九年級（下）第五周周考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．四個有理數(shù)
-
2
3
，-1，0，
1
3
，其中最小的數(shù)是（　　）
A．
-
2
3
B．-1 C．0 D．
1
3
組卷：138引用：3難度：0.9
解析
2．如圖，是由四個大小相同的小正方體組成的幾何體，從上面看這個幾何體得到的平面圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：156引用：6難度：0.7
解析
3．下列各式中，不是整式的是（　　）
A．
1
x
B．x-y C．
-
xy
6
D．4x
組卷：544引用：7難度：0.7
解析
4．下列命題中，真命題是（　　）
A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形
B．有一個角是直角的四邊形是直角梯形
C．四個角相等的菱形是正方形
D．兩條對角線相等的四邊形是矩形
組卷：517引用：23難度：0.9
解析
5．如圖所示，在直角坐標系中，A（1，0），B（0，2），△ABC為等腰直角三角形，以A為位似中心，把△ABC按相似比1：2放大，放大后的圖形記作△AB′C′，則C′的坐標為（　　）
A．（-6，-2） B．（-5，2） C．（-4，-2） D．（-4，2）
組卷：153引用：4難度：0.6
解析
6．若x=2是方程4x+2m-14=0的解，則m的值為（　　）
A．10 B．4 C．-3 D．3
組卷：178引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，CD=CE，則∠ADE=（　　）
A．30° B．45° C．55° D．75°
組卷：52引用：1難度：0.7
解析
8．《九章算術》是中國古代的一本重要數(shù)學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
6
y
+
x
B．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
C．
6
x
+
5
y
=
16
6
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
16
5
x
+
y
=
4
y
+
x
組卷：8207引用：83難度：0.8
解析

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三、解答題

24．已知，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于點A（-8.0）、B（2，0）（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點E、G是直線AC上方拋物線上的點，點E位于拋物線對稱軸的左側，設點G的橫坐標為g,則點E的橫坐標比點G的橫坐標g小2．過E作EF∥x軸，交拋物線于點F，過G作GH∥x軸，交直線AC于點H，當EF+2GH的值最大時，求EF+2GH的最大值及此時點E的坐標；
（3）如圖2，將拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）向右平移2個單位，再向下平移4個單位，得到新的拋物線y'，點M為新拋物線上的一個動點，點N為原拋物線對稱軸上的一點，當以A，B，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出點N的坐標；并任選其中一個N點，寫出求N點的坐標的過程．
組卷：203引用：1難度：0.1
解析
25．在△ABC中，AC=BC，點D在BC上方，連接CD，將CD繞點D順時針旋轉90°到ED．
（1）如圖1，∠ACB=90°，點D在AC右上方，連接AE，CE，若∠ACD=15°，AB=2
2
，CD=2
6
，求AE的長；
（2）如圖2，點D在AC的左側上方，連接BE交CD于點M，F(xiàn)為BE上一點，若∠DEF=∠EDF+∠EBC，且M為BF的中點，過F作FH⊥DE于點H，求證：DM=
1
2
DE+FH；
（3）如圖3，∠ACB=90°，BC=2，CD=2
5
，將△EDC沿著直線CD翻折至△ECD連接E'B，連接EA并延長交CD于點Q，交EB于點R，當CR最長時，直接寫出此時△AQD的面積．
組卷：285引用：1難度：0.1
解析