如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑的⊙O與AC，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠DAF=∠BAC．
（1）求證：直線AF與⊙O相切；
（2）若tan∠DAF=22，AB=4，求⊙O的半徑．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 6:30:1組卷：587引用：5難度：0.7
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1．如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使得CB=BD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長(zhǎng)線上，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BE=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：1788引用：14難度：0.3 -
2．已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=8cm,AE=4cm,求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/1 20:0:1組卷：737引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC．E為BC的中點(diǎn)，BD平分∠ABC交AE于D．經(jīng)過B，D兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G．交AB于點(diǎn)F．FB恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切．
（2）當(dāng)AC=10，cosC=時(shí)，求⊙O的半徑．35發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：562引用：7難度：0.5