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          已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點,AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E.
          (1)求證:DE是⊙O的切線;
          (2)若DE=8cm,AE=4cm,求⊙O的半徑.

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          發布:2025/6/1 20:0:1組卷:737引用:2難度:0.4
          相似題
          • 1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,DE交AC于點E,且∠A=∠ADE.
            (1)求證:DE是⊙O的切線;
            (2)若AD=16,DE=10,求BC的長.

            發布:2025/6/3 6:30:2組卷:1133難度:0.3
          • 2.如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,CD平分∠ACB交⊙O于點D,交AB于點E,過點D作DF∥AB交CO的延長線于點F.
            (1)求證:直線DF是⊙O的切線;
            (2)若∠A=30°,
            AC
            =
            2
            3
            ,求DF的長.

            發布:2025/6/3 8:0:2組卷:2395引用:7難度:0.2
          • 3.如圖,已知等邊△ABC中,AB=12.以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D.過點D作DE⊥BC,垂足為E;過點E作EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
            (1)求證:DE是⊙O的切線;
            (2)求EF的長.

            發布:2025/6/3 5:30:1組卷:602引用:2難度:0.6
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