如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，點E是
?
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的中點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F．連接AE并延長交BF于點C．
（1）求證：AB=BC；
（2）如果AB=5，tan∠FAC=
1
2
，求FC的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/21 23:0:1組卷：895引用：7難度：0.3

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，半徑OD⊥AB，⊙O的切線CE交AB的延長線于點E，⊙O的弦CD與AB相交于點F．
（1）求證：EF=EC；
（2）若OE=10，且B為EF的中點，求⊙O的半徑長．
發布：2025/5/22 6:30:1組卷：452引用：5難度：0.4
解析
2．如圖，△ABC中，AC=
6
，點O是AB邊上的一點，⊙O與AC、BC分別相切于點A、E，點F為⊙O上一點，連AF，若四邊形ACEF是菱形，則圖中陰影部分面積是
．
發布：2025/5/22 6:30:1組卷：257引用：6難度：0.5
解析
3．AB是半圓O的直徑，AC與半圓O相切于點A，BC交半圓O于點D，若∠C=α，則∠ODC的度數為（　　）
A．180°-α B．180°-2α C．90°-α D．90°+α
發布：2025/5/22 5:30:2組卷：140引用：1難度：0.5
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，點E是?AD的中點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F．連接AE并延長交BF于點C．（1）求證：AB=BC；（2）如果AB=5，tan∠FAC=12，求FC的長．