如圖，點D在△ABC的邊BC上，且與B，C不重合，過點D作AC的平行線DE交AB于E，作AB的平行線DF交AC于點F．又知BC=5．
（1）設(shè)△ABC的面積為S．若四邊形AEFD的面積為
2
5
S
；求BD長．
（2）若
AC
=
2
AB
；且DF經(jīng)過△ABC的重心G，求E，F(xiàn)兩點的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：219引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點
（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．
（1）求證：
EG
AD
=
CG
CD
；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當AB=AC時，△FDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由．
發(fā)布：2025/5/28 9:30:2組卷：772引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，E為平行四邊形ABCD中BC邊的中點，AE交對角線BD于G，如果△BEG的面積是1，則平行四邊形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2025/5/28 10:0:1組卷：232引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，設(shè)梯形兩對角線交于M，且S_△AOB=c²，S_△AMB=a²，c＞a＞0，則S_梯形ABCD=（　　）
A．
4
a
2
c
4
（
c
2
+
a
2
）
2
B．
4
a
2
c
2
c
2
+
a
2
C．
4
a
2
c
4
（
c
2
-
a
2
）
2
D．
4
a
2
c
2
c
2
-
a
2
發(fā)布：2025/5/28 9:0:2組卷：103引用：1難度：0.7
解析

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A． 4 a 2 c 4 （ c 2 + a 2 ） 2	B． 4 a 2 c 2 c 2 + a 2
C． 4 a 2 c 4 （ c 2 - a 2 ） 2	D． 4 a 2 c 2 c 2 - a 2

2．如圖，E為平行四邊形ABCD中BC邊的中點，AE交對角線BD于G，如果△BEG的面積是1，則平行四邊形ABCD的面積是．