如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點
（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．
（1）求證：
EG
AD
=
CG
CD
；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當AB=AC時，△FDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/28 9:30:2組卷：772引用：3難度：0.1

相似題

1．在△ABC中，∠ABC=90°．

（1）如圖1，直線l經(jīng)過點B，過點A作AD⊥l于點D，過點C作CE⊥l于點E，求證：△ABD∽△BCE；
（2）如圖2，點D，E是l上的兩點，連接AD，CE，∠ADB=∠BEC=45°，AD=
2
，CE=4
2
，BD=3，求
AD
+
CE
DE
的值．
發(fā)布：2025/5/29 12:30:1組卷：256引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=a,BC=b（a＜b），對角線AC與BD相交于點O，點E在直線DC上運動，連接OE交直線BC于點F，當
CE
=
c
（
c
＜
a
2
）
時，CF=
．
發(fā)布：2025/5/29 14:30:2組卷：147引用：2難度：0.5
解析
3．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．
求證：AB?BC=AC?CD．
發(fā)布：2025/5/29 15:0:1組卷：1536引用：11難度：0.3
解析

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1．在△ABC中，∠ABC=90°．（1）如圖1，直線l經(jīng)過點B，過點A作AD⊥l于點D，過點C作CE⊥l于點E，求證：△ABD∽△BCE；（2）如圖2，點D，E是l上的兩點，連接AD，CE，∠ADB=∠BEC=45°，AD=2，CE=42，BD=3，求AD+CEDE的值．