如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是AD的中點，連接EF．將△AEF繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到△AGH，點E的對應點是點G，連接CG，DH．
（1）求證：∠AGC=∠AHD；
（2）連接BG，DG，當sin∠ACG的值最大時，求△BCG與△BDG的面積之比．

【答案】（1）見解析；
（2）△BCG與△BDG的面積之比是3～1．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G．
（1）求證：△ACE≌△CBD；
（2）若EF=1，FG=3，求CD的長；
（3）連結DE，若DE⊥AB，已知BD=2，求等邊△ABC的邊長．
發布：2025/5/24 0:0:1組卷：143引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，∠ABC=45°，BC=4，tan∠ACB=3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點D逆時針方向旋轉得到△FDE，當點E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長為（　　）
A．
3
5
10
B．
3
10
10
C．
10
D．2
發布：2025/5/24 0:0:1組卷：1372引用：4難度：0.6
解析
3．在正方形ABCD中，AB=6，將正方形ABCD繞點A旋轉30°，得到正方形AEFG，則BG的長為
．
發布：2025/5/24 1:0:1組卷：92引用：4難度：0.6
解析

相關試卷

1．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G．（1）求證：△ACE≌△CBD；（2）若EF=1，FG=3，求CD的長；（3）連結DE，若DE⊥AB，已知BD=2，求等邊△ABC的邊長．