2023年福建省福州市閩清縣天儒中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-26的相反數是（　　）

  A． 1 26

  B． - 1 26

  C．-26

  D．26
  組卷：61引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的正三棱柱的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：73難度：0.9

  解析

• 3．閩清（古屬福州府閩清縣）簡稱“梅”，是福建省福州市下轄縣，位于福建省東部，全縣總面積為1466000000m²，轄11鎮5鄉291個村居，將數據1466000000用科學記數法表示，其結果是（　　）

  A．1.466×108

  B．1.466×109

  C．1.466×1010

  D．1.466×1011
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 5．化簡a⁸÷a²的結果是（　　）

  A．a8

  B．a6

  C．a4

  D．a2
  組卷：72引用：4難度：0.6

  解析

• 6．在最近三次的數學適應性練習中，小陳、小包、小吳、小李四位同學的平均成績都是120分（滿分150分），四位同學的方差分別是

  S

  2

  小陳

  =

  9

  ，

  S

  2

  小包

  =

  16

  ，

  S

  2

  小吳

  =

  4

  ，

  S

  2

  小李

  =

  25

  ，則小陳、小包、小吳、小李四位同學中成績最穩定的是（　　）

  A．小陳

  B．小包

  C．小吳

  D．小李
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  2 （ x + 3 ） ≥ 2

  5 - x ＞ 4

  的解集是（　　）

  A．-2≤x＜1

  B．-2＜x≤1

  C．-1＜x≤2

  D．-1≤x＜2
  組卷：234引用：58難度：0.9

  解析

• 8．某乒乓球比賽的每兩隊之間都進行1場比賽，共要比賽28場，設共有x支球隊參加該比賽，則符合題意的方程是（　　）

  A．x2=28	B．x2=28×2
  C． x （ x - 1 ） 2 = 28 × 2	D．x（x-1）=28×2
  組卷：410引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是AD的中點，連接EF．將△AEF繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到△AGH，點E的對應點是點G，連接CG，DH．
  （1）求證：∠AGC=∠AHD；
  （2）連接BG，DG，當sin∠ACG的值最大時，求△BCG與△BDG的面積之比．
  組卷：74引用：2難度：0.5

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過不重合的兩點（s-3，t），（3-s,t）．
  （1）若點P（2，1）在該拋物線上，求a²+c的最小值；
  （2）已知

  P

  1

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，

  P

  2

  （

  1

  ，-

  1

  2

  ）

  ，

  P

  3

  （

  -

  1

  ，-

  1

  2

  ）

  三點中有且僅有一點在該拋物線上，若該拋物線與x軸只有一個交點，求該拋物線的解析式；
  （3）在（2）的條件下，直線l：y=kx+m（k≠0）與y軸交于點F（0，1），與該拋物線交于A，B兩點，點C的坐標是（0，-1），連接AC，BC分別交x軸于D，E兩點，連接FD，FE，記△ADF，△BEF的面積分別為S₁，S₂，求證：

  S

  1

  S

  2

  =

  AF

  BF

  ?

  CE

  BE

  ．
  組卷：232引用：2難度：0.1

  解析