已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AD∥BC，AB∥CD，且AB=5，AC=8，BO=3．
（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如圖2，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G，連接OF，OG=BG，EG=FG，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你直接寫出圖中長(zhǎng)度為52的四條線段．
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【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）BE，OF，DF，CF．
（2）BE，OF，DF，CF．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：98引用：2難度：0.6
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，CE=DE=2BC．CD的中點(diǎn)為F，DE的中點(diǎn)為G，連接AF，F(xiàn)G．
（1）求證：四邊形AFGD為菱形；
（2）連接AG，若BC=2，，求AG的長(zhǎng)．tanB=32發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：182引用：2難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)F在?ABCD的對(duì)角線AC上，過(guò)點(diǎn)F、B分別作AB、AC的平行線相交于點(diǎn)E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，∠CBE=30°，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：593引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)，CE∥AB，且CE=BD，連結(jié)AE．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形．
（2）若BC=4，AC=6，則菱形ADCE的面積為 ．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：109引用：1難度：0.5
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