如圖，點(diǎn)F在?ABCD的對(duì)角線AC上，過點(diǎn)F、B分別作AB、AC的平行線相交于點(diǎn)E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，∠CBE=30°，求AC的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：596引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：5746引用：111難度：0.5 -
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：3429引用：10難度：0.1 -
3．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：477引用：35難度：0.9