如圖,點(diǎn)F在?ABCD的對(duì)角線AC上,過點(diǎn)F、B分別作AB、AC的平行線相交于點(diǎn)E,連接BF,∠ABF=∠FBC+∠FCB.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若BE=5,AD=8,∠CBE=30°,求AC的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/26 7:30:2組卷:596引用:1難度:0.5
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1.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.發(fā)布:2025/6/24 15:0:1組卷:5746引用:111難度:0.5 -
2.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn).過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面積.發(fā)布:2025/6/24 13:0:11組卷:3429引用:10難度:0.1 -
3.兩條寬度都為1的紙條,交叉重疊放在一起,且它們的交角為α,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為( )
A. 1sinαB. 1cosαC.sinα D.1 發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:477引用:35難度:0.9