設函數f（x）=x2+2x-a（lnx+x）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若方程f（x）=c（c∈R）有兩個不相等的實數根x1，x2，證明：f′（x1+x22）＞0．
f
′
（
x
1
+
x
2
2
）
＞
0
【考點】利用導數求解函數的單調性和單調區間．
【答案】（1）當a≤0時，函數f（x）的單調增區間為（0，+∞）；
當a＞0時，單調增區間為，單調減區間為．
（2）證明見解析．
當a＞0時，單調增區間為
（
a
2
，
+
∞
）
（
0
，
a
2
）
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/13 8:0:9組卷：164引用：3難度：0.3