如圖所示，已知點A在線段BC的上方，連接AB，AC．
（1）過點A作BC的垂線段AE，垂足為E；
（2）在（1）的基礎上，在BC所在直線的上方，過點E作EF∥AB；
（3）在（2）的基礎上，若∠B=36°，請直接寫出∠AEF的度數(shù)．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）54°．
（2）見解析；
（3）54°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：8引用：2難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠B=90°．
（1）尺規(guī)作圖：在AC邊上找一點P，連接BP，使得∠CBP=∠C（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）在（1）的條件下，若AB=6，BC=8，求線段BP的長．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：86引用：3難度：0.6 -
2．如圖，已知△ABC．
（1）用尺規(guī)作圖作AB中點E，AC中點F，并連接EF（保留作圖痕跡）
（2）我們知道，三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于第三條邊的一般，請證明中位線定理．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：76引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）實踐與操作：利用尺規(guī)作△ABC的外接圓，圓心為點O（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）．
（2）猜想與證明：若∠CAB=60°，試猜想線段AC與⊙O半徑r的數(shù)量關系，并加以證明．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：32引用：2難度：0.6