如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）實踐與操作：利用尺規作△ABC的外接圓，圓心為點O（要求：尺規作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）．
（2）猜想與證明：若∠CAB=60°，試猜想線段AC與⊙O半徑r的數量關系，并加以證明．
【考點】作圖—復雜作圖；三角形的外接圓與外心．
【答案】（1）見詳解；
（2）AC=r，證明見詳解．
（2）AC=r，證明見詳解．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/9 9:0:9組卷：32引用：2難度：0.6
相似題
-
1．請僅用無刻度的直尺按要求完成下列作圖，不寫作法，但要保留清晰的作圖痕跡．
（1）如圖1，A，B，C，D四點在同一個圓上，且AB∥CD，請作出這個圓的一條直徑．
（2）如圖2，菱形ABCD的三個頂點A，B，C都在同一個圓上，請作出這個圓的圓心．發布：2025/6/9 14:0:1組卷：240引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°．
（1）尺規作圖：在AC邊上找一點P，連接BP，使得∠CBP=∠C（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）在（1）的條件下，若AB=6，BC=8，求線段BP的長．發布：2025/6/9 13:0:1組卷：86引用：3難度：0.6 -
3．按要求畫圖，并回答問題：如圖，點P在∠MON的內部．
（1）過點P畫PA∥ON，交OM于點A；
（2）過點P畫PB∥OM，交ON于點B；
（3）填空：若∠MON=70°，則∠PAM=，∠BPA=．發布：2025/6/9 13:30:1組卷：33引用：2難度：0.7