在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4）
（1）如圖1，若點B的坐標為（3，0），△ABC是等腰直角三角形，BA=BC，∠ABC=90°，求C點坐標．
（2）如圖2，若點E是AB的中點，求證：AB=2OE；
（3）如圖3，△ABC是等腰直角三角形，BA=BC，∠ABC=90°，△ACD是等邊三角形，連接OD，若∠AOD=30°，求B點坐標．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 20:0:2組卷：1049引用：5難度：0.3
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1．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應用：如圖③，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=，則AB-AC=2
發布：2025/6/2 4:30:1組卷：421引用：3難度：0.3 -
2．（1）按照要求畫出圖形：畫等邊三角形△ABC，點D在BC的延長線上，連接AD，以AD為邊作等邊三角形△ADE，連接CE；
（2）請寫出AC、CD、CE之間的數量關系并證明；
（3）若AB=6cm,點D從點C出發，在BC的延長線上運動，點D的運動速度為每秒2cm,運動時間為t秒，則t為何值時，CE⊥AD？發布：2025/6/2 6:30:2組卷：143引用：2難度：0.3 -
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（1）如圖1，若∠EDC=30°，EF=6，求△AEF的面積．
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（3）如圖3，移動點D，使得點F是線段AB的中點時，DB=3，AB=4，點P，Q分別是線段AC，BC上的動點，且AP=CQ，連接DP，FQ，求DP+FQ的最小值．2發布：2025/6/2 7:30:1組卷：1175引用：3難度：0.4