從2開始，連續的偶數相加，觀察下列各式：
2=12+1．
2+4=22+2．
2+4+6=32+3．
2+4+6+8=42+4．
…
根據規律，解答下列問題：
（1）寫出第5個等式：2+4+6+8+10=52+52+4+6+8+10=52+5；
（2）①寫出第n個等式：2+4+6+…+2n-2+2n=n2+n2+4+6+…+2n-2+2n=n2+n；（用n表示）
②計算：102+104+106+…+198+200．
【考點】規律型：數字的變化類；有理數的混合運算．
【答案】2+4+6+8+10=52+5；2+4+6+…+2n-2+2n=n2+n
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/16 18:0:2組卷：219引用：3難度：0.7
相似題
-
1．給出下列算式：
32-12=8=8×1；
52-32=16=8×2；
72-52=24=8×3；
92-72=32=8×4；
…
（1）用含n的式子（n為正整數）表示上述規律并用所學的知識驗證這個規律的正確性．
（2）借助你發現的規律填空：2-2=560．
（3）利用（1）中發現的規律計算：8×1+8×2+8×3+?+8×49+8×50=．發布：2025/6/4 3:30:2組卷：103引用：2難度：0.5 -
2．
．13+2=3-2（3+2）（3-2）=3-2（3）2-（2）2=3-2
（1）利用上面的方法計算；14+3
（2）計算．13+2+14+3+15+4+?+1100+99發布：2025/6/4 5:0:1組卷：8引用：1難度：0.6 -
3．觀察以下各組數據：第①組數：3，4，5滿足32+42=52；第②組數：5，12，13滿足52+122=132；第③組數：7，24，25滿足72+242=252；第④組數：9，40，41滿足92+402=412；…按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第⑤組數：滿足 ；
（2）寫出你猜想的n組數：（用含n的代數式表示）滿足 （用含n的等式表示）．發布：2025/6/4 8:30:1組卷：89引用：2難度：0.6