給出下列算式：
32-12=8=8×1；
52-32=16=8×2；
72-52=24=8×3；
92-72=32=8×4；
…
（1）用含n的式子（n為正整數）表示上述規律并用所學的知識驗證這個規律的正確性．
（2）借助你發現的規律填空：1411412-1391392=560．
（3）利用（1）中發現的規律計算：8×1+8×2+8×3+?+8×49+8×50=1012-1（或10200）1012-1（或10200）．
【考點】規律型：數字的變化類；有理數的混合運算．
【答案】141；139；1012-1（或10200）
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 3:30:2組卷：103引用：2難度：0.5
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1．觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2…已知按一定規律排列的一組數：250、251、252、…、299、2100．若250=a,用含a的式子表示這組數的和是（ ）
發布：2025/6/5 23:0:2組卷：406難度：0.7 -
2．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設S=1+2+22+23+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請你仿照上述方法，計算 1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=．發布：2025/6/6 1:0:1組卷：260難度：0.7 -
3．觀察以下等式：
第1個等式：（2×1+1）2=（2×2+1）2-（2×2）2，
第2個等式：（2×2+1）2=（3×4+1）2-（3×4）2，
第3個等式：（2×3+1）2=（4×6+1）2-（4×6）2，
第4個等式：（2×4+1）2=（5×8+1）2-（5×8）2，…，
按照以上規律．解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并通過計算說明其正確性．發布：2025/6/6 0:0:1組卷：121引用：1難度：0.5