某數學興趣小組去測量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為20米的發射塔AB，如圖所示．在山腳平地上的D處測得塔底B的仰角為30°，向小山前進80米到達點E處，測得塔頂A的仰角為60°，求小山BC的高度．
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 23:30:1組卷：3054引用：11難度：0.3
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1．安徽滁州瑯琊山會峰閣更名為瑯琊閣，如圖①是懸掛著巨大匾額的瑯琊閣，如圖②，線段BC是懸掛在墻壁AM上的匾額的截面示意圖．已知BC=2米，∠MBC=34°，從水平地面點D處看點C，仰角∠ADC=45°，從點E處看點B，仰角∠AEB=56°，且DE=4.4米，求匾額懸掛的高度AB的長．（結果精確到0.1米，參考數據：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）
發布：2025/5/24 8:30:1組卷：365引用：3難度：0.4 -
2．如圖，斜坡AB的坡角為33°，BC⊥AC，現計劃在斜坡AB中點D處挖去部分坡體，用于修建一個平行于水平線CA且長為12m的平臺DE和一條坡角為45°的新的陡坡BE．建筑物GH距離A處36米遠（即AG為36米），小明在D處測得建筑物頂部H的仰角為36°．圖中各點均在同一個平面內，且點C、A、G在同一條直線上，HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（結果精確到1m）
（參考數據：sin33°，cos33°≈1120，tan33°≈2120，sin36°≈35，cos36°≈35，tan36°≈45）≈710發布：2025/5/24 8:30:1組卷：747引用：3難度：0.5 -
3．某校開展數學周系列活動，舉辦了“測量”為主題的實踐活動．小杰所在小組準備借助無人機來測量小區內的一座大樓高度．如圖所示：無人機從地面點A處沿著與地面垂直的方向上升，至點B處時，測得大樓底部C的俯角為30°，測得大樓頂部D的仰角為45°．無人機保持航向不變繼續上升50米到達點E處，此時測得大樓頂部D的俯角為45°．已知A、C兩點在同一水平線上，根據以上信息，請幫小杰小組計算大樓的高度．（結果保留根號）發布：2025/5/24 8:30:1組卷：399引用：3難度：0.6