2023年山東省聊城市東昌府區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．2023的相反數(shù)的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：351引用：12難度：0.9

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• 2．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：4難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)8÷a4=a2	B．a(chǎn)3?a2=a6
  C．（a4）-3=a-12	D． a 2 = a
  組卷：83引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，∠A=75°，若∠ABD=105°，過點(diǎn)C作CE∥BD，則∠ACE的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：408引用：4難度：0.6

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• 5．某市舉行“學(xué)雷鋒見行動(dòng)”青少年演講比賽，時(shí)代中學(xué)要從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選一名同學(xué)參加，下表是這四名同學(xué)五次校演講比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參賽，那么應(yīng)選的同學(xué)是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	85	90	90	85
  方差	50	42	50	42

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：59引用：3難度：0.7

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• 6．不等式組

  x + 5 ＜ 4 x - 1

  3 2 x ≤ 6 - 1 2 x

  的解集是（　　）

  A．x≥3

  B．x＜2或x≥3

  C．x＜2

  D．2＜x≤3
  組卷：338引用：3難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A₁，A₁關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A₂，則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，-2）

  C．（-2，-3）

  D．（-3，-2）
  組卷：174引用：2難度：0.8

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• 8．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 + 4 2 = 7 2

  B． 3 - 2 = 1

  C． 3 ÷ 1 6 = 2 3

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  組卷：270引用：7難度：0.6

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三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O，交底邊BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
  （1）求證：DG是圓O的切線；
  （2）若EA=EF=1，求圓O的半徑．
  組卷：546引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+2x+c交x軸于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)E為該拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F為直線AD上的點(diǎn)，若EF∥x軸，且EF=1（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為直角三角形？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．
  組卷：263引用：2難度：0.1

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