已知拋物線的頂點為原點，且拋物線經過（4，-4）．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）已知直線l：y=kx-kt+1（k,t為常數）與拋物線只有一個公共點．
①求證：對于每個給定的實數t,這樣的直線l均有兩條；
②設①中這樣的兩條直線與拋物線的公共點分別為A，B問：直線AB是否恒過某一定點？若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．
【答案】（1）；
（2）①證明見解析；②直線AB一定經過定點（0，-1）．
y
=
-
1
4
x
2
（2）①證明見解析；②直線AB一定經過定點（0，-1）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/8 0:0:9組卷：35引用：2難度：0.5
相似題
-
1．閱讀下面的文字，解答問題：
題目：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A（0，a），B（1，-2）兩點，求證：這個二次函數圖象的對稱軸是直線x=2．
題目中有一段被墨水污染了而無法辨認的文字．
（1）根據現有的信息，你能否求出題目中二次函數的解析式？若能，寫出解題過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據已有信息，增加一個適當的條件，把原題補充完整，所填條件是．發布：2025/5/28 5:0:1組卷：199引用：3難度：0.1 -
2．已知二次函數y=ax2+bx+c與一次函數y=mx+n的圖象交點為（-1，2），（2，5），且二次函數的最小值為1，則這個二次函數的解析式為
．發布：2025/5/28 8:0:1組卷：167引用：5難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C，P的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請在圖中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關于點P成中心對稱；
（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數的關系式．發布：2025/5/27 6:30:1組卷：169引用：38難度：0.5