觀察下列算式：
①1×3-22=-1
②2×4-32=-1
③3×5-42=-1
（1）請你按照以上規(guī)律寫出第四個算式：④4×6-52=-1④4×6-52=-1；
（2）這個規(guī)律用含n（n為正整數(shù)，n≥1）的等式表達(dá)為：n（n+2）-（n+1）2=-1n（n+2）-（n+1）2=-1；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由．
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】④4×6-52=-1；n（n+2）-（n+1）2=-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：247引用：3難度：0.3
相似題
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1．小明在做題的時候發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)可以寫成兩個式子差的形式．
觀察下面式子，完成以下問題：，11×2=1-12，12×3=12-13，…13×4=13-14
（1）請寫出第15個式子：；
（2）請用含n的式子表示第n個式子：；
（3）計算：；11×2+12×3+13×4+?+12021×2022
（4）思考：如果不是兩個連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)又如何去解決呢，請類比上題的方法計算：．11×3+13×5+15×7+?+12021×2023發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：162引用：2難度：0.6 -
2．觀察等式：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，若2100=m,用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是 ．
發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：1442引用：13難度：0.6 -
3．（1）用“＜”、“＞”、“=”填空：
52+322×5×3
32+322×3×3
（-3）2+222×（-3）×2
（-4）2+（-4）22×（-4）×（-4）
（2）觀察以上各式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律嗎？用一個含有字母的式子表示上述規(guī)律．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：126引用：3難度：0.7