一只兔子沿OP（北偏東30°）的方向向前跑．已知獵人在Q（1，3）點挖了一口陷阱，問：如果兔子繼續沿原來的方向跑有有（填“有”或“沒有”）危險？
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】有
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：94引用：1難度：0.9
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1．如圖，一艘貨船以每小時48海里的速度從港口B出發，沿正北方向航行．在港口B處時，測得燈塔A處在B處的北偏西37°方向上，航行至C處，測得A處在C處的北偏西53°方向上，且A、C之間的距離是45海里．在貨船航行的過程中，求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離；若貨船從港口B出發2小時后到達D，求A、D之間的距離．
（參考數據：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）43發布：2025/6/1 9:0:1組卷：111引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A在B的正西方向，AB=2km,從觀測站A測得船C在北偏東45°的方向，從觀測站B測得船C在北偏西30°的方向．求船C離觀測站A的距離．發布：2025/6/1 13:0:1組卷：1861引用：21難度：0.7 -
3．如圖，某天然氣公司的主輸氣管道途經A小區，繼續沿A小區的北偏東60°方向往前鋪設．測繪員在A處測得另一個需要安裝天然氣的P小區位于北偏東30°方向，測繪員從A處出發，沿主輸氣管道方向前行2000米到達B處，此時測得P小區位于北偏西75°方向．
（1）∠PAB=度，∠PBA=度；
（2）現要在主輸氣管道AB上選擇一個支管道連接點Q，使從Q處到P小區鋪設的管道最短，求A小區與支管道連接點Q的距離．（結果保留根號）發布：2025/6/1 3:30:2組卷：323引用：4難度：0.5