如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A在B的正西方向，AB=2km,從觀測站A測得船C在北偏東45°的方向，從觀測站B測得船C在北偏西30°的方向．求船C離觀測站A的距離．
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 13:0:1組卷：1861引用：21難度：0.7
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1．如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地．已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成A、C兩地直達高鐵，求A地到C地之間直線高鐵線路的長．（結果保留整數，參考數據：sin67°≈，cos67°≈1213，tan67°≈513，125）3≈1.73發布：2025/6/2 11:0:1組卷：192引用：1難度：0.6 -
2．如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結果保留整數）
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3．黔東南州某校吳老師組織九（1）班同學開展數學活動，帶領同學們測量學校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，某天在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測得電線桿頂端A得仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD=4m,請你根據這些數據求電線桿的高（AB）．
（結果精確到1m,參考數據：≈1.4，2≈1.7）3發布：2025/6/2 15:30:1組卷：1170引用：4難度：0.3