如圖1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點M，連接CM．

（1）求證：BE=AD；
（2）求∠AMB的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（3）如圖2，當α=90°時，點P、Q分別為AD、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：1559引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，連接AC，BD，則以下結(jié)論：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=
2
AC．
其中正確的結(jié)論有
．（填序號）
發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：119引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，∠B=∠C=90°，點E為BC的中點，DE平分∠ADC，過點E作EF⊥AD，垂足為F，連結(jié)AE、BF．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線；
（2）求證：線段AE垂直平分BF．
發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：567引用：7難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD=FD．求證：BE=CF．
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：53引用：1難度：0.3
解析

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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，連接AC，BD，則以下結(jié)論：①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=2AC．其中正確的結(jié)論有 ．（填序號）