如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，
?
BC
=
?
CD
，CF⊥AD，垂足為F．直線CF交AB的延長線于點E，連接AC．
（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：AC²=AB?AF．

【答案】（1）EF與⊙O相切，理由見解答；
（2）證明見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：173引用：2難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點
（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．
（1）求證：
EG
AD
=
CG
CD
；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當AB=AC時，△FDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由．
發布：2025/5/28 9:30:2組卷：772引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，E為平行四邊形ABCD中BC邊的中點，AE交對角線BD于G，如果△BEG的面積是1，則平行四邊形ABCD的面積是
．
發布：2025/5/28 10:0:1組卷：232引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，設梯形兩對角線交于M，且S_△AOB=c²，S_△AMB=a²，c＞a＞0，則S_梯形ABCD=（　　）
A．
4
a
2
c
4
（
c
2
+
a
2
）
2
B．
4
a
2
c
2
c
2
+
a
2
C．
4
a
2
c
4
（
c
2
-
a
2
）
2
D．
4
a
2
c
2
c
2
-
a
2
發布：2025/5/28 9:0:2組卷：103引用：1難度：0.7
解析

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如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，?BC=?CD，CF⊥AD，垂足為F．直線CF交AB的延長線于點E，連接AC．（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）求證：AC2=AB?AF．