2019-2020學(xué)年山東省日照市五蓮縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個小題；每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母代號涂在答題卡相應(yīng)位置上．

• 1．如果x=2是一元二次方程x²-3x+k=0的一個根，則常數(shù)k的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：19引用：4難度：0.5

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：574引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y=-x+2

  B．y=x2-4

  C． y = - x 3

  D．y=-5x-1
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（　　）

  A．k≤-1

  B．k≥1

  C．k≥1且k≠0

  D．k≤1且k≠0
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  組卷：302引用：29難度：0.7

  解析

• 6．在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m,同時測得一根旗桿的影長為25m,那么這根旗桿的高度為（　　）

  A．10m

  B．12m

  C．15m

  D．40m
  組卷：1159引用：19難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)

  y

  =

  c

  x

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題：共68分．解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步理．

• 21．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點(diǎn)，

  ?

  BC

  =

  ?

  CD

  ，CF⊥AD，垂足為F．直線CF交AB的延長線于點(diǎn)E，連接AC．
  （1）判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）求證：AC²=AB?AF．
  組卷：172引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把△AOB沿y軸對折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C處，過點(diǎn)A、B的拋物線y=-x²+bx+c與直線BC交于點(diǎn)B、D．
  （1）求直線BD和拋物線的解析式；
  （2）在直線BD上方的拋物線上求一點(diǎn)E，使△BDE面積最大，求出點(diǎn)E坐標(biāo)；
  （3）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)M，作MN垂直于x軸，垂足為點(diǎn)N，使得以M、O、N為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．
  組卷：376引用：2難度：0.4

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