2021年12月31日，位于鄭州西區CCD的“鄭州眼“創意全媒體大屏一經亮相，就刷爆各類熱搜和熱榜，大廈東側有兩塊豎型大屏，這是截至目前中國最大的“屏王”，小東想知道“鄭州眼”有多高，如圖所示，他和數學興趣小組的同學們用無人機搭載自制的測高儀在距“鄭州眼”CD水平方向30m的B處正上方A處，測得“鄭州眼”頂部C的仰角為58°，底部D的俯角為45°，已知A，B，C，D四個點在同一豎直平面內，請你用學到的數學知識幫小東求出“鄭州眼”CD的高（結果精確到1m,參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）．
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】“鄭州眼”CD的高約為78米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 19:30:1組卷：95引用：2難度：0.4
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1．如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數學老師帶領學生隔湖測量電視塔AB的高度，在點M處測得塔尖點A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處，測得塔尖點A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°，則電視塔AB的高度為米（結果保留根號）．發布：2025/5/25 0:0:2組卷：928引用：6難度：0.5 -
2．廣州塔又稱廣州新電視塔，昵稱“小蠻腰”，是中國第一高塔．某數學興趣小組想測量“小蠻腰”的高度，進行了如下操作：小組隊員用測角儀在點A處測得塔頂C的仰角為31°，然后沿AO方向前行200米，到達B點，在點B處測得塔頂C的仰角為37°（A，B，O三點在同一直線上），請你根據測量示意圖的數據，計算出“小蠻腰”的高度（結果取整數）．（參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）發布：2025/5/25 0:0:2組卷：15引用：1難度：0.4 -
3．如圖，為修建高速公路，計劃打通一條隧道AB．無人機從點A的正上方點C，沿正東方向以8m/s的速度飛行15s到達點D，測得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達點E，測得點B的俯角為37°．
（1）求無人機的高度AC（結果保留根號）；
（2）求AB的長度（結果精確到1m）．（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）3≈1.73發布：2025/5/25 0:30:1組卷：263引用：3難度：0.5