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          如圖,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,斜邊AB=2,若將△ABC翻折,折痕EF分別交邊AC、邊BC于點E和點F(點E不與A點重合,點F不與B點重合),且點C落在AB邊上,記作點D.過點D作DK⊥AB,交射線AC于點K,設AD=x,y=cot∠CFE,
          (1)求證:△DEK∽△DFB;
          (2)求y關于x的函數解析式并寫出定義域;
          (3)連接CD,當
          CD
          EF
          =
          3
          2
          時,求x的值.

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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:746引用:2難度:0.1
          相似題
          • 1.如圖,在正方形ABCD中,E是BC的中點,F是CD上一點,AE⊥EF,下列結論:①∠BAE=30°;②△ABE∽△AEF;③CF=
            1
            3
            CD;④S△ABE=4S△ECF.正確結論的個數為(  )

            發布:2025/5/31 23:0:1組卷:2448引用:10難度:0.2
          • 2.如圖1,菱形ABCD與菱形GECF的頂點C重合,點G在對角線AC上,且∠BCD=∠ECF=60°,

            (1)問題發現
            AG
            BE
            的值為

            (2)探究與證明
            將菱形GECF繞點C按順時針方向旋轉α角(0°<α<60°),如圖2所示,試探究線段AG與BE之間的數量關系,并說明理由;
            (3)拓展與運用:
            菱形GECF在旋轉過程中,當點A,G,F三點在一條直線上時,如圖3所示連接CG并延長,交AD于點H,若CE=2,GH=
            3
            ,則AH的長為

            發布:2025/5/31 23:0:1組卷:1537引用:6難度:0.1
          • 3.在矩形ABCD中,將矩形折疊,使點A落在點P處,折痕為DE,
            (1)如圖1,若點P恰好在邊BC上,AD=5,AB=4;
            ①求證:△EBP∽△PCD;
            ②求AE的長;
            (2)如圖2,若E是AB的中點,EP的延長線交BC于點F,AD=AB=10,求BF的長.

            發布:2025/5/31 21:30:1組卷:126引用:1難度:0.1
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