某風(fēng)景區(qū)，風(fēng)軒亭B在翠微閣A的正南方向，兩個(gè)景點(diǎn)被一座小山阻隔，計(jì)劃在A、B之間修建一條直通景觀隧道（如圖）．為測(cè)量A、B兩點(diǎn)之間距離，在一條東西方向的公路l上選擇P、Q兩點(diǎn)分別觀測(cè)A、B，已知點(diǎn)A在點(diǎn)P的北偏東45°方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)Q的北偏東30°方向上，BQ=1200米，PQ=2000米，試求A、B兩點(diǎn)之間的距離．（精確到1米，其中2≈1.41，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】A、B兩點(diǎn)之間的距離約為1562米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：229引用：7難度：0.4
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1．如圖，B地在A地的北偏東56°方向上，C地在B地的北偏西19°方向上，原來(lái)從A地到C地的路線為A→B→C，現(xiàn)在沿A地北偏東26°方向新修了一條直達(dá)C地的分路，路程比原來(lái)少了20千米．求從A地直達(dá)C地的路程（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：1173引用：3難度：0.4 -
2．李俊、王可和張立三位同學(xué)在老師的帶領(lǐng)下到荒地開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，如圖，點(diǎn)A，B，C分別是他們?nèi)怂诘闹矘?shù)位置，點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東45°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏東82°方向上，且點(diǎn)C在點(diǎn)A的正南方向，若點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為80米，求點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：89引用：1難度：0.5 -
3．一艘輪船位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔30海里的A處，它沿北偏東30°方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東67°方向上的B處，此時(shí)與燈塔P的距離約為 海里．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45）34發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：1692引用：8難度：0.5