如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點，交雙曲線y=2x于點D，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實數(shù)b（b≠0），求證：AD?BD為定值；
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．
2
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/28 12:0:6組卷：584引用：14難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸交于點A（-6，0），與y軸交于點C，點P是直線AC與雙曲線y=12在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸于點B，且S△ABP=16．kx
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求k的值；
（3）設(shè)點Q是點P右側(cè)反比例函數(shù)圖象上的點，作QD⊥x軸于點D，當(dāng)△BQD與△AOC相似時，求點Q的橫坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/29 15:0:1組卷：32引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點O是坐標(biāo)原點，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上．已知點B的坐標(biāo)為（12，16），∠BAO=∠OCD=90°，OD=10，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交AB邊于點E．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求BE的長．發(fā)布：2025/5/29 15:0:1組卷：340引用：3難度：0.5 -
3．已知反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點P（m,2）．12x
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：414引用：11難度：0.3