在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A（0，m），點(diǎn)C（n,0），且m、n滿足m+2+（n-2）2=0．
?
（1）填空：矩形OABC是 正方形，正方形，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （2，-2）（2，-2）；．
（2）如圖1，點(diǎn)D為第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連CD、BD、OD，∠ODB=90°，試探究線段CD、OD、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖2，點(diǎn)F在線段OA上，連BF，作OM⊥BF 于 M，AN⊥BF 于N．當(dāng)F在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與O、A重合），OM+ANBN的值是否變化？若變化，求出變化的范圍；若不變，求出其值．
m
+
2
+
（
n
-
2
）
2
=
0
OM
+
AN
BN
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】正方形，；（2，-2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：36引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1所示，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為a（1＜a＜4）的正方形CFEG的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上．
【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，AE與BF的數(shù)量關(guān)系為 ；
【類比探究】如圖2所示，將正方形CFEG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜30°），請(qǐng)問(wèn)此時(shí)上述結(jié)論是否還成立？如成立寫(xiě)出推理過(guò)程，如不成立，說(shuō)明理由；
【拓展延伸】若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且在正方形CFEG的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有點(diǎn)A、F、G在一條直線上，直接寫(xiě)出此時(shí)線段AG的長(zhǎng)度為 ．發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：1616引用：10難度：0.2 -
2．已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D點(diǎn)在CF邊上，M為AE中點(diǎn)，連接MD、MF．
（1）如圖1，請(qǐng)直接給出線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系；
（2）如圖2，把正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論并證明；
（3）若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，CF邊恰好平分線段AE，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．CGCB發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：344引用：1難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=8，取邊BC上的一點(diǎn)E使得BE=BC，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，則EF=，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF，交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．則CH=．13發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：595引用：1難度：0.1