已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D點(diǎn)在CF邊上，M為AE中點(diǎn)，連接MD、MF．
（1）如圖1，請(qǐng)直接給出線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系；
（2）如圖2，把正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論并證明；
（3）若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，CF邊恰好平分線段AE，請(qǐng)直接寫出CGCB的值．
CG
CB
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）MD=MF，MD⊥MF；（2）MD=MF，MD⊥MF仍成立．（3）．
3
+
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：344引用：1難度：0.3
相似題
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=（直接寫出答案）；
1．（1）如圖1所示，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)羁眨?div id="7xbpf7h" class="MathJye" mathtag="math">
AODC
（2）如圖2所示，將（1）中的△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BO1C1，連接AO1，DC1，請(qǐng)你猜想線段AO1與DC1之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；
（3）如圖3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點(diǎn)B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則的值是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該值；若不是定值，請(qǐng)簡述理由．AEDF
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：386引用：2難度：0.1
2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10．點(diǎn)P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接PA，過點(diǎn)P作PE⊥PA交CD于點(diǎn)E．
（1）設(shè)BP=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在點(diǎn)P使得點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，若存在，求出此時(shí)BP的長，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，連接BD，若PE∥BD，求CE的長．
發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：13引用：1難度：0.3
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結(jié)論：①BD=2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④BD=DG，⑤BH=HG．其中正確的結(jié)論是（ ）
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發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：33引用：1難度：0.4