2020-2021學年廣西南寧三中初中部八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．2021的相反數是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D． - 1 2021
  組卷：1197引用：143難度：0.9

  解析

• 2．預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將460000000用科學記數法表示為（　　）

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  組卷：2009引用：58難度：0.9

  解析

• 3．已知甲、乙兩組數據平均數相等，若S_甲²=0.06，S_乙²=0.105，則下列對甲、乙兩組數據波動程度判斷正確的是（　　）

  A．甲組數據波動小

  B．乙組數據波動小

  C．甲、乙兩者波動程度一樣

  D．無法判斷
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 4．代數式

  1

  x

  +

  1

  有意義的條件是（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x≥-1

  D．x＞1
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．5a2-3a=2a
  C．（ab3）2=a2b6	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：982引用：19難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，E，F為直線CD上兩點，且BF平分∠ABE；若∠1=108°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．42°

  D．45°
  組卷：479引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，BD是∠ABC平分線，過點D作DE⊥BC于點E，則DE的長為（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 24 5

  D． 12 5
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知，在△ABC中，AB=AC，如圖，
  （1）分別以B，C為圓心，BC長為半徑作弧，兩弧交于點D；
  （2）作射線AD，連接BD，CD．
  根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．∠BAD=∠CAD	B．△BCD是等邊三角形
  C．AD垂直平分BC	D．S四邊形ABDC=AD?BC
  組卷：971引用：14難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題共8小題，共66分，解答題應寫出文字說證明過程或演算步驟）

• 25．閱讀理解：已知直線l₁的解析式為y₁=k₁x+b₁（k₁≠0，k₁，b₁為常數），直線l₂的解析式為y₂=k₂x+b₂（k₂≠0，k₂，b₂為常數），若l₁⊥l₂，則有k₁k₂=-1．
  （1）已知直線y=4x+1與直線y=kx-1垂直，求k的值；
  （2）若直線l經過點A（-2，-5），且與直線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  3

  垂直，求直線l的解析式；
  （3）已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別相交于點A，B，求線段AB的垂直平分線所對應的函數解析式．
  組卷：153引用：1難度：0.5

  解析

• 26．在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸、y軸上，點A（0，m），點C（n,0），且m、n滿足

  m

  +

  2

  +

  （

  n

  -

  2

  ）

  2

  =

  0

  ．
  ?
  （1）填空：矩形OABC是

  ，點B的坐標為

  ；．
  （2）如圖1，點D為第一象限內一動點，連CD、BD、OD，∠ODB=90°，試探究線段CD、OD、BD之間的數量關系，并證明你的結論；
  （3）如圖2，點F在線段OA上，連BF，作OM⊥BF 于 M，AN⊥BF 于N．當F在線段OA上運動時（不與O、A重合），

  OM

  +

  AN

  BN

  的值是否變化？若變化，求出變化的范圍；若不變，求出其值．
  組卷：36引用：1難度：0.1

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