如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=8，取邊BC上的一點E使得BE=13BC，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，則EF=81038103，過點C作CH⊥DF，交DF的延長線于點H．則CH=855855．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】；
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 1:0:1組卷：595引用：1難度：0.1
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1．（1）如圖1所示，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，請填空：
=（直接寫出答案）；AODC
（2）如圖2所示，將（1）中的△BOC繞點B逆時針旋轉得到△BO1C1，連接AO1，DC1，請你猜想線段AO1與DC1之間的數量關系，并證明之；
（3）如圖3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則的值是否為定值？若是定值，請求出該值；若不是定值，請簡述理由．AEDF
發布：2025/6/3 14:0:2組卷：386引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10．點P是BC上的一個動點（不與點B、C重合），連接PA，過點P作PE⊥PA交CD于點E．
（1）設BP=x,CE=y,求y關于x的函數關系式；
（2）是否存在點P使得點E與點D重合，若存在，求出此時BP的長，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，連接BD，若PE∥BD，求CE的長．發布：2025/6/3 12:0:1組卷：13引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結論：①BD=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④BD=DG，⑤BH=HG．其中正確的結論是（ ）2發布：2025/6/3 14:0:2組卷：33引用：1難度：0.4