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          如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)N，過A點(diǎn)的直線l：y=-x-1與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線y=-x2+bx+c的另一個(gè)交點(diǎn)為D（5，-6），已知P點(diǎn)為拋物線y=-x2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l上方的拋物線上時(shí)，過P點(diǎn)作PE∥x軸交直線l于點(diǎn)E，作PF∥y軸交直線l于點(diǎn)F，求PE+PF的最大值；
          （3）設(shè)M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，以NC為一邊且頂點(diǎn)為N，C，M，P的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的M點(diǎn)坐標(biāo)．
          【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
          【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-x2+3x+4．
          （2）當(dāng)x=2時(shí)，PE+PF取得最大值，最大值為18．
          （3）符合條件的M點(diǎn)有三個(gè)：
          M
          1
          （
          4
          ，-
          5
          ）
          ，
          M
          2
          （
          2
          +
          14
          ，-
          3
          -
          14
          ）
          ，
          M
          3
          （
          2
          -
          14
          ，-
          3
          +
          14
          ）
          ．
          【解答】
          【點(diǎn)評】
          聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：998引用：8難度：0.2
          
        
          
            
          
                
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            1．拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
             
            ．
            發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：472引用：14難度：0.7
            
                        
            • 
                        
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            2．已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+4a-1的圖象是C1．
            （1）求C1關(guān)于點(diǎn)R（1，0）中心對稱的圖象C2的函數(shù)解析式；
            （2）在（1）的條件下，設(shè)拋物線C1、C2與y軸的交點(diǎn)分別為A、B，當(dāng)AB=18時(shí)，求a的值．
            發(fā)布：2025/5/28 7:0:1組卷：311引用：6難度：0.1
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．先閱讀短文，再回答短文后面的問題．
            平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．
            下面根據(jù)拋物線的定義，我們來求拋物線的方程．
            如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy,使x軸經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于直線l,垂足為K，并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合．設(shè)|KF|=p（p＞0），那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（
            p
            2
            ，0），準(zhǔn)線l的方程為x=-
            p
            2
            ．
            設(shè)點(diǎn)M（x,y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到l的距離為d,由拋物線的定義，拋物線就是滿足|MF|=d的點(diǎn)M的軌跡．
            ∵|MF|=
            （
            x
            -
            p
            2
            ）
            2
            +
            y
            2
            ，d=|x+
            p
            2
            |∴
            （
            x
            -
            p
            2
            ）
            2
            +
            y
            2
            =|x+
            p
            2
            |
            將上式兩邊平方并化簡，得y2=2px（p＞0）①
            方程①叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是（
            p
            2
            ，0），它的準(zhǔn)線方程是x=-
            p
            2
            ．
            一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同．所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它的幾種形式：y2=-2px,x2=2py,x2=-2py.這四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程列表如下：
            
  
    
            
      標(biāo)準(zhǔn)方程
      焦點(diǎn)坐標(biāo)
      準(zhǔn)線方程
    
            
    
            
      y2=2px（p＞0）
      （
            p
            2
            ，
            0
            ）            		
      x=-
            p
            2
            		
    
            
    
            
      y2=-2px（p＞0）
      （-
            p
            2
            ，
            0
            ）            		
      x=
            p
            2
            		
    
            
    
            
      x2=2py（p＞0）
      （0，
            p
            2
            ）            		
      y=-
            p
            2
            		
    
            
    
            
      x2=-2py（p＞0）
      （0，-
            p
            2
            ）            		
      y=-
            p
            2
            		
    
            
              

            解答下列問題：
            （1）①已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x,則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 
            ，準(zhǔn)線方程是 

            ②已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-6），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是 
            ．
            （2）點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程．
            （3）直線
            y
            =
            3
            x
            +
            b
            經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長．
            發(fā)布：2025/5/28 7:0:1組卷：267引用：1難度：0.3
            
                        
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