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          已知二次函數y=ax2+4ax+4a-1的圖象是C1
          (1)求C1關于點R(1,0)中心對稱的圖象C2的函數解析式;
          (2)在(1)的條件下,設拋物線C1、C2與y軸的交點分別為A、B,當AB=18時,求a的值.

          【考點】二次函數綜合題
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/5/28 7:0:1組卷:311引用:6難度:0.1
          相似題
          • 1.OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸上,點C在y軸上,OA=10,OC=6.
            (1)如圖1,在OA上選取一點G,將△COG沿CG翻折,使點O落在BC邊上,記為E,求折痕y1所在直線的解析式;
            (2)如圖2,在OC上選取一點D,將△AOD沿AD翻折,使點O落在BC邊上,記為E'.
            ①求折痕AD所在直線的解析式;
            ②再作E'F∥AB,交AD于點F.若拋物線y=-
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            x2+h過點F,求此拋物線的解析式,并判斷它與直線AD的交點的個數.
            (3)如圖3,一般地,在OC、OA上選取適當的點D'、G',使紙片沿D'G'翻折后,點O落在BC邊上,記為E''.請你猜想:折痕D'G'所在直線與②中的拋物線會有什么關系?用(1)中的情形驗證你的猜想.

            發布:2025/5/29 8:30:1組卷:184引用:8難度:0.1
          • 2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,動點P從點A出發沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動,動點Q從點C出發沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動.P,Q分別從點A,C同時出發,當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.在運動過程中,△PCQ關于直線PQ對稱的圖形是△PDQ.設運動時間為t(秒).
            (1)設四邊形PCQD的面積為y,求y與t的函數關系式;
            (2)t為何值時,四邊形PQBA是梯形?

            發布:2025/5/29 8:30:1組卷:38引用:3難度:0.1
          • 3.如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是(2,4),且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點,PQ:QR=1:3,求這個二次函數解析式.

            發布:2025/5/29 8:0:2組卷:148引用:1難度:0.1
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