先閱讀短文，再回答短文后面的問題．
平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線．
下面根據拋物線的定義，我們來求拋物線的方程．
如圖，建立直角坐標系xOy,使x軸經過點F且垂直于直線l,垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合．設|KF|=p（p＞0），那么焦點F的坐標為（

p

2

，0），準線l的方程為x=-

p

2

．
設點M（x,y）是拋物線上任意一點，點M到l的距離為d,由拋物線的定義，拋物線就是滿足|MF|=d的點M的軌跡．
∵|MF|=

（

x

-

p

2

）

2

+

y

2

，d=|x+

p

2

|∴

（

x

-

p

2

）

2

+

y

2

=|x+

p

2

|
將上式兩邊平方并化簡，得y²=2px（p＞0）①
方程①叫做拋物線的標準方程，它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，坐標是（

p

2

，0），它的準線方程是x=-

p

2

．
一條拋物線，由于它在坐標平面內的位置不同，方程也不同．所以拋物線的標準方程還有其它的幾種形式：y²=-2px,x²=2py,x²=-2py.這四種拋物線的標準方程，焦點坐標以及準線方程列表如下：

標準方程	焦點坐標	準線方程
y2=2px（p＞0）	（ p 2 ， 0 ）	x=- p 2
y2=-2px（p＞0）	（- p 2 ， 0 ）	x= p 2
x2=2py（p＞0）	（0， p 2 ）	y=- p 2
x2=-2py（p＞0）	（0，- p 2 ）	y=- p 2

解答下列問題：
（1）①已知拋物線的標準方程是y²=8x,則它的焦點坐標是

（2，0）

（2，0）

，準線方程是

x=-2

x=-2

②已知拋物線的焦點坐標是F（0，-6），則它的標準方程是

x²=-24y

x²=-24y

．
（2）點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程．
（3）直線

y

=

3

x

+

b

經過拋物線y²=4x的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長．