已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距為23，離心率為32，直線l：y=k（x+1）（k＞0）與E交于不同的兩點M，N．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)點P（1，0），直線PM，PN與E分別交于點C，D．
①判斷直線CD是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標(biāo)；若不過定點．請說明理由；
②記直線CD，MN的傾斜角分別為α，β，當(dāng)α-β取得最大值時，求直線CD的方程．
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
3
3
2
【考點】直線與橢圓的綜合．
【答案】（1）橢圓E的方程為；
（2）①過定點，且定點；
②直線CD的方程為．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）①過定點，且定點
（
13
7
，
0
）
②直線CD的方程為
y
=
21
3
（
x
-
13
7
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：241引用：3難度：0.5
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