2023年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  2

  +

  i

  2

  -

  i

  對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：94引用：4難度：0.8

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• 2．“b∈（-2，2）”是“?x∈R，x²-bx+1≥0成立”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：162引用：5難度：0.7

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• 3．某學(xué)校共1000人參加數(shù)學(xué)測驗(yàn)，考試成績ξ近似服從正態(tài)分布N（100，σ²），若P（80≤ξ≤100）=0.45，則估計(jì)成績在120分以上的學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．25

  B．50

  C．75

  D．100
  組卷：253引用：6難度：0.5

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• 4．存在函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R都有（　　）

  A．f（|x|）=x3

  B．f（sinx）=x2

  C．f（x2+2x）=|x|

  D．f（|x|）=x2+1
  組卷：101引用：2難度：0.7

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• 5．已知角α在第四象限內(nèi)，

  sin

  （

  2

  α

  +

  3

  π

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，則sinα=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． 2 - 6 4

  D． - 3 2
  組卷：238引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，圓錐的底面半徑為1，側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為60°的扇形．把該圓錐截成圓臺，已知圓臺的下底面與該圓錐的底面重合，圓臺的上底面半徑為

  1

  3

  ，則圓臺的側(cè)面積為（　　）

  A． 8 π 3

  B． 35 π 2

  C． 16 π 3

  D．8π
  組卷：292引用：5難度：0.6

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• 7．過去的一年，我國載人航天事業(yè)突飛猛進(jìn)，其中航天員選拔是載人航天事業(yè)發(fā)展中的重要一環(huán)．已知航天員選拔時(shí)要接受特殊環(huán)境的耐受性測試，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飛行、飛行跳傘、著陸沖擊五項(xiàng)．若這五項(xiàng)測試每天進(jìn)行一項(xiàng)，連續(xù)5天完成．且前庭功能和失重飛行須安排在相鄰兩天測試，超重耐力和失重飛行不能安排在相鄰兩天測試，則選拔測試的安排方案有（　　）

  A．24種

  B．36種

  C．48種

  D．60種
  組卷：248引用：8難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-1lnx,g（x）=x²-x.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）證明：當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）≤g（x）．
  組卷：373引用：10難度：0.3

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• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為

  2

  3

  ，離心率為

  3

  2

  ，直線l：y=k（x+1）（k＞0）與E交于不同的兩點(diǎn)M，N．
  （1）求E的方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（1，0），直線PM，PN與E分別交于點(diǎn)C，D．
  ①判斷直線CD是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)．請說明理由；
  ②記直線CD，MN的傾斜角分別為α，β，當(dāng)α-β取得最大值時(shí)，求直線CD的方程．
  組卷：241引用：3難度：0.5

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