如圖，小明在以∠A為頂角的等腰三角形ABC中用圓規和直尺作圖，作出過點A的射線交BC于點D，然后又作出一條直線與AB交于點E，連接DE，若△ABC的面積為4，則△BED的面積為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：324引用：7難度：0.7

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1．已知：線段AB，BC，∠ABC=90°．用尺規作出矩形ABCD．以下是小胡同學的作業：①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M；②連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MD=MB，連結AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖所示）．
（1）如果你是老師，請問小胡同學做對了嗎？如果對，請你幫他給出證明；如果不對，也請說明理由．
（2）請用不同于小胡的方法作出矩形ABCD．
發布：2025/6/4 3:30:2組卷：6引用：1難度：0.7
解析
2．（1）如圖①，四邊形ABCD是中心對稱圖形，直線EF經過對稱中心O，則S_{四邊形AEFB}
S_{四邊形DEFC}（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如圖②，正方形是中心對稱圖形，兩個正方形如圖所示擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分．
發布：2025/6/4 3:30:2組卷：126引用：4難度：0.5
解析

3．在學習了第18章特殊平行四邊形之后，老師給班級同學出了一道思考題．

如圖，已知∠AOB，點C在射線OA上，點D，E在射線OB上，其中OC=OD，四邊形CEDF是平行四邊形，請只用無刻度的直尺畫出菱形CODN，并說明理由．

小明經過思考后，給出了自己的作法：
①連接CD，EF，相交于點M；
②連接OM并延長交CF的延長線于點N；
③連接DN，四邊形CODN即為所求作的菱形．
根據小明的設計，完成下面問題：
（1）補全圖形；
（2）證明四邊形CODN為菱形；
（3）若
OC
=
2
3
，∠AOB=60°，求ON的長．

發布：2025/6/4 1:30:1組卷：80引用：1難度：0.5

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