2022-2023學年河南省南陽市方城縣六校聯考八年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（3×10=30分）

• 1．下列語句中正確的是（　　）

  A． 81 的平方根是9	B． 81 的算術平方根是±9
  C． 81 的算術平方根是±3	D． 81 的算術平方根是3
  組卷：341引用：2難度：0.7

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• 2．《九章算術》是中國傳統數學中最早記載無理數的著作，書中指出：“若開之不盡者為不可開，當以面命之”，作者給這種開方開不盡的數起了一個專門名詞——“面”．例如面積為7的正方形的邊長稱為7“面”，關于7“面”的說法正確的是（　　）

  A．它是0和1之間的實數	B．它是1和2之間的實數
  C．它是2和3之間的實數	D．它是3和4之間的實數
  組卷：105引用：4難度：0.8

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• 3．計算0.125²⁰²¹×（-8）²⁰²²的結果是（　　）

  A．-0.125

  B．0.125

  C．8

  D．-8
  組卷：51引用：2難度：0.6

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• 4．計算a²（a+1）-a（a²-2a-1）的結果為（　　）

  A．-a2-a

  B．2a2+a+1

  C．3a2+a

  D．3a2-a
  組卷：468引用：1難度：0.8

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• 5．若a-b=5，ab=-6，則a²-3ab+b²的值為（　　）

  A．13

  B．19

  C．25

  D．31
  組卷：1443引用：8難度：0.8

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• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉改變圖形的形狀和大小

  B．在平面直角坐標系中，一個點向右平移2個單位，則縱坐標加2

  C．在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分

  D．三角形三邊垂直平分線的交點到這個三角形三邊的距離相等
  組卷：124引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，小明在以∠A為頂角的等腰三角形ABC中用圓規和直尺作圖，作出過點A的射線交BC于點D，然后又作出一條直線與AB交于點E，連接DE，若△ABC的面積為4，則△BED的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：324引用：7難度：0.7

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三、解答題（8+8+9+9+10+10+10+11=75分）

• 22．如圖，在等邊△ABC中，AB=9cm,點P從點C出發沿CB邊向點B點以2cm/s的速度移動，點Q從B點出發沿BA邊向A點以5cm/s速度移動．P、Q兩點同時出發，它們移動的時間為t秒鐘．
  （1）請用t的代數式表示BP和BQ的長度：BP=

  ，BQ=

  ．
  （2）若點Q在到達點A后繼續沿三角形的邊長向點C移動，同時點P也在繼續移動，請問在點Q從點A到點C的運動過程中，t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成4：5兩部分？
  （3）若P、Q兩點都按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問在它們第一次相遇前，t為何值時，點P、Q能與△ABC的一個頂點構成等邊三角形？
  
  組卷：1157引用：6難度：0.1

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• 23．問題情境：
  （1）如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F，過點P作PN⊥OA于點N，作PM⊥OB于點M，請寫出PE與PF的數量關系

  ；
  變式拓展：
  （2）如圖2，已知OC平分∠AOB，P是OC上一點，過點P作PM⊥OB于M，PN⊥OA于N，PE邊與OA邊相交于點E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點F，∠MPN=∠EPF．
  試解決下列問題：
  ①PE與PF之間的數量關系還成立嗎？為什么？
  ②若OP=2OM，試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：849引用：6難度：0.4

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