健康綠色生活，從飲用水開始！隨著科技的發展和生活質量的不斷提高，人們的自我保健意識也不斷增強，對飲水品質的需求也越來越高．我市某公司根據市場需求代理A，B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進價多200元，用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數量相等．
（1）求每臺A型、B型凈水器的進價各是多少元？
（2）該公司計劃購進A、B兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中A型凈水器為x臺，購買資金不超過9.8萬元．試銷時A型凈水器每臺售價2500元，B型凈水器每臺售價2180元，該公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺捐獻75元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設該公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為W，求W的最大值．
【答案】（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元；
（2）W的最大值是20800元．
（2）W的最大值是20800元．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 0:30:1組卷：46引用：1難度：0.6
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1．為迎接“五一”小長假購物高潮，某品牌專賣店準備購進甲、乙兩種襯衫，其中甲、乙兩種襯衫的進價和售價如下表：
若用3000元購進甲種襯衫的數量與用2700元購進乙種襯衫的數量相同．襯衫價格 甲 乙 進價（元/件） m m-10 售價（元/件） 260 180
（1）求甲、乙兩種襯衫每件的進價；
（2）要使購進的甲、乙兩種襯衫共300件的總利潤不少于34000元，且不超過34700元，問該專賣店有幾種進貨方案；
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種襯衫進行優惠促銷活動，決定對甲種襯衫每件優惠a元（60＜a＜80）出售，乙種襯衫售價不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？發布：2025/5/25 7:30:1組卷：1346引用：4難度：0.5 -
2．第39屆“中國洛陽牡丹文化節”期間，某工藝品商店促銷大小兩種牡丹瓷盤，發布如下信息：
根據以上信息：※每個大盤的批發價比每個小盤多120元；
※※一套組合瓷盤包括一個大盤與四個小盤；
※※※每套組合瓷盤的批發價為320元.
（1）求每個大盤與每個小盤的批發價；
（2）若該商戶購進小盤的數量是大盤數量的5倍還多18個，并且大盤和小盤的總數不超過320個，該商戶計劃將一半的大盤成套銷售，每套500元，其余按每個大盤300元，每個小盤80元零售．設該商戶購進大盤x個．
①試用含x的關系式表示出該商戶計劃獲取的銷售額；
②請幫助他設計一種獲取銷售額最大的方案并求出最大銷售額．發布：2025/5/25 7:0:2組卷：380引用：4難度：0.5 -
3．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔，裝飾彩色光環，整體形象酷似航天員．冬奧會來臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷．小冬在某網店選中A，B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網店進貨并銷售．兩款玩偶的進貨價和銷售價如下表：
（1）第一次小冬550元購進了A，B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進多少個．價格
類別A款玩偶 B款玩偶 進貨價（元/個） 20 15 銷售價（元/個） 28 20
（2）第二次小冬進貨時，網店規定A款玩偶進貨數量不得超過B款玩偶進貨數量的一半．小冬計劃購進兩款玩偶共30個，應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
（3）小冬第二次進貨時采取了（2）中設計的方案，并且兩次購進的玩偶全部售出，請從利潤率的角度分析，對于小冬來說哪一次更合算？（注：利潤率=×100%）利潤成本發布：2025/5/25 7:0:2組卷：860引用：9難度：0.4