2021年新疆烏魯木齊九中中考數學二模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．-8的相反數是（　　）

  A． 1 8

  B．-8

  C．8

  D．- 1 8
  組卷：733引用：254難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a?a=2a	B．（-2a3）2=-4a6
  C．（a+1）2=a2+1	D． 12 - 3 = 3
  組卷：81引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，a∥b,AC⊥b,垂足為C，∠A=40°，則∠1等于（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：391引用：5難度：0.7

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• 4．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x + 1 2 ≤ 2

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：191引用：6難度：0.6

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• 5．如圖，△ABC中，∠A=50°，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，且BD=CD，連接BE，DE，則∠BED的大小為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．50°
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，已知△ABC．
  （1）以點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，交AC于點M，交AB于點N．
  （2）分別以M，N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內部相交于點P．
  （3）作射線AP交BC于點D．
  （4）分別以A，D為圓心，以大于

  1

  2

  AD的長為半徑畫弧，兩弧相交于G，H兩點．
  （5）作直線GH，交AC，AB分別于點E，F．
  依據以上作圖，若AF=2，CE=3，BD=

  3

  2

  ，則CD的長是（　　）

  A． 9 10

  B．1

  C． 9 4

  D．4
  組卷：1011引用：12難度：0.6

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• 7．某超市一月份的營業額是100萬元，月平均增加的百分率相同，第一季度的總營業額是364萬元，若設月平均增長的百分率是x,那么可列出的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=364

  B．100+100（1+x）+100（1+x）2=364

  C．100（1+2x）2=364

  D．100+100（1+x）+（1+2x）2=364
  組卷：43引用：1難度：0.8

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，點P在BC的延長線上，且∠BAC=2∠P．
  （1）求證：直線AP是⊙O的切線；
  （2）若BC=12，tanP=

  3

  4

  ，求⊙O的半徑長及tan∠PAC的值．
  組卷：816引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+

  9

  4

  x-4a與x軸交于A（-1，0），B兩點，與y軸交于點C，在直線BC上方的拋物線上有一動點E，過點E作EG⊥x軸于G，EG交直線BC于點F，過點E作ED⊥BC于點D．
  （1）求拋物線及直線BC的函數關系式；
  （2）設S_△EDF為S₁，S_△BGF為S₂，當S₁=

  81

  25

  S₂時，求點E的坐標．
  （3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點M，使得∠MAB=2∠EAB？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1935引用：4難度：0.1

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