問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為5，22，17，求這個三角形的面積．小明同學在解答這個問題時，先建立一個正方形的網格（每個網格的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借助網格就能直接計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：33．
（2）我們將上速求三角形的面積的方法叫構圖法，若△DEF三邊長分別為13，29，34．在圖2中畫出△DEF，并求出它的面積．
（3）如圖3，已知有一△PQR，分別以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF、正方形PRDE，連接EF．若PQ=22，PR=5，QR=3，求六邊形AQRDEF的面積．
5
2
2
17
13
29
34
2
2
5
【答案】3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：44引用：1難度：0.5
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1．如圖，在5×5方格子中，有一條線段AB，兩個端點在格點上，請利用網格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．
（1）如圖1中，在線段AB上作出一點C，使得AC=BC；
（2）如圖2中，在線段AB上作出一點D，使得．#ZZ01AD=13BD發布：2025/5/22 16:0:1組卷：194引用：1難度：0.6 -
2．圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點．△ABC的頂點均在格點，點D為AC上一格點，點E為AB上任一點，只用無刻度的直尺，在給定的網格中，分別按下列要求畫圖，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中畫△ABC的中位線DF，使點F在邊AB上．
（2）在圖②中畫以AC為對角線的平行四邊形ABCG．
（3）在圖③中作射線ED，在其上找到一點H，使DH=DE．
發布：2025/5/22 17:30:2組卷：881引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形邊長均為1線段AB的端點均在格點上．
（1）在圖中畫出等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，則△ABC面積為．
（2）在圖中找一點D，并連接AD、BD，使△ABD的面積為．（要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不寫作法）134發布：2025/5/22 16:0:1組卷：298引用：3難度：0.6