讀一讀:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長,書寫也不方便,為了簡便起見,我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為100∑n=1n,這里“∑”是求和符號.例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和)可表示為50∑n=1(2n-1);又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為10∑n=1n3.同學(xué)們,通過對以上材料的閱讀,請解答下列問題:
①2+4+6+8+10+…+100(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符號可表示為50∑n=12n50∑n=12n;
②計(jì)算:5∑n=1(n2-1)=5050(填寫最后的計(jì)算結(jié)果).
100
∑
n
=
1
n
50
∑
n
=
1
(
2
n
-
1
)
10
∑
n
=
1
n
3
50
∑
n
=
1
2
n
50
∑
n
=
1
2
n
5
∑
n
=
1
(
n
2
-
1
)
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】;50
50
∑
n
=
1
2
n
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:278引用:5難度:0.5
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1.有一組數(shù)依次為
,12,25,310…按此規(guī)律,第n個數(shù)為 .(用含n的代數(shù)式表示)417發(fā)布:2025/5/22 11:0:1組卷:219引用:6難度:0.7 -
2.下列表格中的四個數(shù)都是按照規(guī)律填寫的,則表中x的值是( )
A.135 B.170 C.209 D.252 發(fā)布:2025/5/22 13:0:1組卷:3465引用:13難度:0.2 -
3.從正整數(shù)1,2,3,…,15中,選出k組數(shù),滿足:
①每組2個數(shù),且這2個數(shù)不相同;
②任意兩組都不含有相同的數(shù);
③任意兩組的數(shù)的和互不相同,且都不超過15.
(1)若k=2,請寫出一種選取方案:第1組:,第2組:;
(2)k的最大值為 .發(fā)布:2025/5/22 12:0:1組卷:118引用:2難度:0.5