如圖，Rt△ABC中，AB=8cm,點P為AB上一個動點，連接CP，點D，E為BC，CP的中點，連接DE，DP，設A，P兩點間的距離為x cm,D，P兩點間的距離為y1cm,P，E兩點間的距離為y2cm.小明根據學習函數的經驗，分別對函數y1，y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值：
| x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y1/cm | 4.62 | 3.78 | 3.04 | 2.52 | m | 2.52 | 3.06 | 3.78 | 4.61 |
| y2/cm | 2.31 | 2.36 | 2.52 | 2.75 | 3.05 | 3.40 | 3.79 | 4.19 | 4.61 |
②連接AE，是否存在點P使四邊形PDEA為平行四邊形，若存在，請說明理由并求出AP的長，若不存在，也請說明理由．
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x,y1），（x,y2），并畫出函數y1，y2的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：
當PC=2PD時，AP的長度約為
2.7或8.0
2.7或8.0
cm.（保留一位小數）【考點】四邊形綜合題．
【答案】2.7或8.0
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，
AE平分∠DAM．
（1）寫出AM、AD、MC三條線段的數量關系：；
請對你猜想的結論進行證明；
（2）寫出AM、DE、BM三條線段的數量關系：.（不必證明）
拓展延伸：
若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，（1）、（2）中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
發布：2025/5/21 19:0:1組卷：44引用：4難度：0.3 -
2．【基礎問題】
如圖①，矩形ABCD中，點E為AB邊上一點，連接DE，作EF⊥DE交BC于點F，且DE=FE，求證：△AED≌△BFE．
【拓展延伸】
（1）如圖②，點E為平行四邊形ABCD內部一點，EA=EB，DA⊥AE，作DF⊥BA交BA延長線于點F，若DA=2EA，AB=5，則平行四邊形ABCD的面積為 ；
（2）如圖③，在正方形ABCD中，AD=6，在CD邊上取一點E，使EC=2DE，將△AED沿AE翻折到△AED′位置，作D′F⊥AB于點F，在D′F右側作∠FGD'=90°，則△FGD'面積的最大值為 ．
發布：2025/5/21 17:0:2組卷：160引用：1難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，連結對角線AC，E為AC的中點，F為AB邊上的動點，連結EF，作點C關于EF的對稱點C′，連結C′E，C′F，若△EFC′與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的3，則BF=．14發布：2025/5/21 18:0:1組卷：1667引用：8難度：0.1